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如下数表是由1开始

额..你打错了是26

(1)∵第2行的最后一个数的4=22,第3行的最后一个数的9=32,第4行的最后一个数的16=42,第5行的最后一个数的25=52,…,依此类推,第8行的最后一个数的82=64,共有数的个数为:82-72=64-49=15;(2)第(n-1)行的最后一个数是(n-1)2,所以,第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共有n2-(n-1)2=2n-1个数.故答案为:(1)64;15;(2)(n-1)2+1,n2,2n-1.

解:规律是:每一行的左边的第一个数呈加1,加2,加3,..,即每一行的第一个数是1/2n(n-1)+1.(n是自然数)所以1、表中第九行第二个数值是1/2x9x(9-1)+1+1=38,2、第十二行共有12个数,第一个是1/2x12x(12-1)+1=67,最后一个是67+11=78,这12个数的和是(67+78)x12x1/2=864.3、第n行的第一个数是1/2n(n-1)+1,最后一个数是1/2n(n-1)+n

(1)从给的数中可得,每行最后一个数是该行数的平方,则第8行的最后一个数是82=64,每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,第8行共有8*2-1=15个数;故答案为:64,8,15;(2)由(1)知第n行的最后一数为n2,则第一个数为:(n-1)2+1=n2-2n+2,第n行共有2n-1个数;故答案为:n2,2n-1;(3)因为第n行的第一个数是n2-2n+2,最后一个数是n2,共有(2n-1)个数,所以第n行各数之和是n2?2n+2+n2 2 ?(2n-1)=2n3-3n2+3n-1.

a1=1a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6a5-a4=8.an-a(n-1)=2(n-1)以上 n 个等式两边分别相加,得 an=1+2+4+..+2(n-1)=1+n(n-1)=n^2-n+1 .也就是说,第 n 个数是 n^2-n+1 .

观察可知每一行的最后一个数的数值等于这一行行数数值的平方,每一行的数的个数依次为1、3、5、7……连续的奇数,数值等于行数数值的2倍-1(1)表中第8行的最后一个数是 64 ,它是自然数 8 的平方,第8行共有 15 个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 (n-1)+1 ,最后一个数是 n ,第n行共有 2n-1 个数;

第n行各数之和:(2n-1)*(n2-2n+2+n2)/2=(2n-1)*(n2-n-1)

第三问最简单,第n行共有2n+1个数(等差数列么,直接观察得到)设n行第一个数为an1,最后一个数为an2,则有an1-a(n-1)1=2(n-1)+1=2n-1(下一行首减上一行首=上一行数字个数)a(n-1)1-a(n-2)1=2(n-2)+1=2n-3 ..(a2)1-(a1)1=2x1+1=3累加,得an1-(a1)1=3+5++(2n-1)=(n-1)(3+(2n-1))/2=(n+1)(n-1) (等差数列前n-1项和)a1=2.∴an1=(n+1)(n-1)+2同理,可得an2=(a1)2+5+7++(2n+1)=(n+3)(n-1)+4

前(n-1)行最后一个数为(n-1)第n行第一个为(n-1)+1=n-2n+2第n行一共2n-1个数,最后一个是n第n行各数之和,为:(n-2n+2+n)*(2n-1)÷2=(n-n+1)(2n-1)

(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,其他也随之解得:8,15;(2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,故个数为2n-1;(3)第n个和第(n-1)个数的差是2(n-1); (8分)2(n-1)=24n-1=12n=13这两个数分别在原数表的第12行和第13行.(10分)

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