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解下列初值问题

xy''+xy'=1 xy''+y'=1/x(xy')'=1/x xy'=ln|x|+C y'=ln|x| / x + C/x y=1/2 ln|x| + Cln|x| +C1

特征方程r^2-2r-3=0r1=3,r1=-1y=c1e^(3x)+c2e^(-x)y(0)=0 C1+C2=0y'(0)=-1 3C1-C2=-1C1=-1/4,C2=1/4y=(-1/4)e^(3x)+(1/4)e^(-x)

xy'-3y+x^4=0可以用一阶方程的公式直接求,下面用另外的方法:xdy-3ydx+x^4dx=0(xdy-3ydx)/x^4+dx=0d(y/x^3)+d(x)=0通y/x^3+x=Cy(1)=2代入:C=3y=-x^3+3x^3

[图文] 求下列初值问题的解. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****62 您可能感兴趣的试题 解下列线性微分方程. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 试证若y=φ(x)是方程 的满

令y'=p,则y"=dp/dy * dy/dx=p*dp/dy,即y''=3√y=p*dp/dy,所以p*dp=3√y *dy,等式两边积分得到:0.5p=2y^(3/2)+C,(C为常数) x=0时,y=1,y'=2,故C=0,且p>0,故p=2y^(3/4) 于是dy/dx=2y^(3/4) 即dy / 2y^(3/4) =dx,对等式两边积分得到:2y^(1/4)=x+C,(C为常数) x=0时,y=1,故解得C=2,即2y^(1/4)=x+2,故y=(0.5x+1)^4

令u=y'u=u'(x-1)du/u=dx/(x-1)lnu=ln(x-1)+lnCy'=u=C(x-1)y'(2)=1得C=1y=x/2-x+Cy(2)=1得C=1y=x/2-x+1

也在追问追答一小如果会的话,就会帮你解答的

这是y"=f(y,y')型的问题令y'=p,y"=p'=dp/dx=(dp/dy).dy/dx=p*(dp/dy)y^3*p*(dp/dy)+1=0pdp=-dy/y^3两边积分得

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